既然提到信息论，就不得不讲一下其他的概念
压缩数据
想象一下，你有一本厚厚的字典，里面有很多重复的词语。如果你想把这本字典发给朋友，你会怎么做？
最简单的方法就是把整本字典都复印一份，但这样太浪费纸张了。更聪明的方法是，你只把字典里不同的词语写一遍，然后在每个词语后面标上出现的次数。这样，你就能用更少的纸张来传递相同的信息。
这就是压缩数据的基本思想。
- 为什么压缩数据？
- 节省存储空间：比如，把一张高清图片压缩成更小的文件，就可以节省手机的存储空间。
- 提高传输速度：压缩后的文件传输速度更快，可以节省上网流量。
度量相似性
假如你有一堆苹果，你想知道这些苹果之间有多相似。
你可以通过比较苹果的颜色、大小、重量等特征来判断它们之间的相似程度。如果两个苹果的颜色、大小、重量都非常接近，那么我们就说这两个苹果很相似。
在信息论中，我们用“度量相似性”来描述不同事物之间的相似程度。
- 为什么要度量相似性？
- 分类： 把相似的事物分到一类，比如把不同品种的苹果分成不同的类别。
- 聚类： 将相似的事物聚集在一起，比如把相似的客户分成不同的客户群。
- 推荐： 根据用户的历史行为，推荐与其相似兴趣的其他商品。
信道编码
想象你在一个嘈杂的房间里打电话，你说话的声音可能会被周围的噪音干扰，导致对方听不清楚。为了让对方能听清楚你的话，你可以提高音量，或者重复几遍。
在信息传输的过程中，也会遇到类似的问题，比如网络传输中的丢包。为了保证信息传输的准确性，我们需要用到信道编码。
- 信道编码的作用：
- 纠错： 通过在原始信息中加入冗余信息，即使在传输过程中出现错误，也可以通过这些冗余信息进行纠正。
- 检错： 检测出传输过程中出现的错误，但不能纠正。
总结一下：
- 压缩数据 就是用更少的空间来存储或传输相同的信息。
- 度量相似性 是为了衡量不同事物之间的相似程度。
- 信道编码 是为了保证信息在传输过程中的准确性。
这些概念在我们的生活中无处不在，从我们使用的手机到我们上网浏览的网页，都离不开这些信息论的基础知识。
至此，第二章人工智能的数学基础到此结束，下一章我们将进入人工智能学习的世界
